Раушенбаховская модель Троицы неудовлетворительна.
Прежде всего позволю себе привести большую цитату из статьи академика Б.В.Раушенбаха «Логика Троичности» («Пристрастие», АГРАФ, Москва, 2000г)
Полный текст можно найти во многих местах, например, здесь
http://www.humans.ru/humans/120797
.
«Ниже будет показано, что утверждение "Бог един" при известных условиях
вполне может быть согласовано с утверждением "есть три Бога" без возникновения
какой-либо антиномии. Это открывает дорогу тому, чтобы учение о Троице не вошло
даже в малейшее формальное противоречие с Символом веры.<...> будем искать
в математике объект, обладающий всеми логическими свойствами Троицы, и если
такой объект будет обнаружен, то этим самым будет доказана возможность логической
непротиворечивости структуры Троицы (отсутствие в ней каких-либо антиномий)
и в том случае, когда каждое Лицо считается Богом. Это связано с тем, что вся
математика построена на законах формальной логики. Метод, который здесь будет
использован, сводится, как видно из сказанного, к доказательству изоморфности
(обладания одинаковой логической структурой) Троицы и некоторого математического
объекта. Прежде чем приступить к этой операции, надо четко сформулировать логические
свойства Троицы. Они, безусловно, хорошо известны, но здесь их необходимо сгруппировать
вместе и уточнить.
1. Триединость. Это свойство совершенно очевидно, оно говорит о том, что единый
Бог и Троица одно и то же.
2. Единосущность. Здесь утверждается, что три Лица Троицы имеют одинаковую Друг
с Другом сущность. Иногда (об этом уже говорилось) эта сущность определяется
как Божеское достоинство. Однако выше подчеркивалось, что такую формулировку
можно трактовать как некоторое отклонение от Символа веры с целью избежать возникновения
кажущейся антиномии. Не желая даже в мелочах отклоняться от Символа, будем считать,
что единосущность сводится к тому, что каждое Лицо является Богом.
3. Нераздельность. Подчеркивание того, что Троица нераздельна, становится особенно
важным после утверждения, что каждое Лицо является Богом. Тут невольно может
возникнуть впечатление, что существует три Бога, и если каждый из них будет
действовать независимо, то возникает троебожие. Хотя такое никогда прямо не
утверждалось, в истории Церкви известны ереси, уклонявшиеся в эту сторону, в
частности субордионистские ереси, в которых проявляется ослабление троичной
взаимосвязанности, как об этом пишет В.Н.Лосский. По учению Церкви, Ипостаси
всегда выступают вместе, и совершенно исключено, чтобы какое-то Лицо действовало
отдельно от других. <...>
4. Соприсносущность. Это свойство пришлось специально оговорить, поскольку в
погоне за тем, чтобы сделать догмат о Троице "понятным", родилась
ересь модализма. Ее связывают с именем Савеллия, который в III в. утверждал,
будто единый Бог троичен в том смысле, что попеременно обретает облик Отца,
Сына или Св. Духа — в зависимости от обстоятельств. Эра Отца была до грехопадения,
затем началась эра Сына, а после Вознесения наступила эра Св.Духа. Поскольку,
по учению Савеллия, Бог меняет в зависимости от обстоятельств свой модус (образ
бытия), ереси было присвоено наименование модализма. По учению Церкви, Отец,
Сын и Св.Дух существуют совместно и всегда, т.е. обладают свойством соприсносущности.
5. Специфичность. Указанное свойство странным обра-зом обычно не подчеркивается,
возможно, потому, что кажется очевидным. Однако, анализируя логику троичности,
его следует сформулировать и обязательно учитывать при поиске подходящего математического
объекта, который еще предстоит провести. Суть этого свойства сводится к тому,
что, несмотря на единосущность, три Лица не сводимы друг к другу, а каждое обладает
своей спецификой. <...>
Прекрасно понимая неуместность такого термина, рискну сказать, что каждое Лицо
Троицы выполняет свою "работу" , не свойственную другим Лицам.
<...>В заключение следует сформулировать еще одно, последнее, свойство
Троицы, которое лишь с известными оговорками может быть названо логическим.
6. Взаимодействие. Как уже говорилось, три Лица находятся в предвечном взаимодействии,
в котором нам известно лишь то, что сын рождается, а Св.Дух исходит от Отца.
Свойство взаимодействия следует особо подчеркнуть, ведь рассмотренные выше примеры
с тремя цветками и тремя каплями показали, что у взаимодействующих и невзаимодействующих
объектов логика может оказаться совершенно различной.
Свойство взаимодействия стоит несколько отдельно, отличаясь от всех других,
поскольку первые пять свойств обладают качеством определенности и "статичности".
Они четко говорят о состоянии, в то время как последнее отражает факт существования
некоторого "процесса". Шестое свойство нельзя назвать чисто логическим
и потому, что оно отражает жизнь Бога в Себе. Неизбежная неопределенность термина
"взаимодействие" не препятствует, однако, тому, чтобы понимать, в
каком направлении следует анализировать логику троичности.
Математический объект, полностью соответствующий перечисленным шести свойствам,
действительно существует и широко используется в математике, механике, физике
и других аналогичных науках. Это самый обычный вектор с его тремя ортогональными
составляющими. Для определенности будем считать этот конечный вектор имеющим
начало в ортогональной системе декартовых координат, а его составляющие — направленными
по осям. Оценим, насколько точно его логические свойства соответствуют одноименным
свойствам Троицы.
1. Триединость. Она почти очевидна, поскольку сам вектор, с одной стороны, и
три его составляющие - с другой - одно и то же. Это "одно и то же"
надо понимать так. Пусть, например, имеется некоторое инженерное сооружение,
на которое действует вектор силы. В результате в конструкции возникнут напряжения
и деформации, которые можно измерить. Если теперь заменить вектор его тремя
со-ставляющими, приложив их в той же точке, то все распределение напряжений
и деформаций в конструкции не изменится. Наблюдающий за состоянием конструкции
по приборам никогда не сможет определить, действует ли на сооружение сам вектор
или его составляющие. Их действия являются абсолютно эквивалентными. Для лиц,
знакомых с векторной алгеброй, особо хотелось бы подчеркнуть, что в приведенном
рассуждении не используется понятие векторной суммы; при определении триединости
это не нужно.
2. Единосущность — тоже почти очевидное свойство, поскольку три составляющие
вектора сами являются векторами. Полезно заметить, что никто и никогда не говорил,
что это обстоятельство ведет к антиномии.
3. Нераздельность. Каждая составляющая вектора связана с ним абсолютно, поскольку
является его векторной проекцией на соответствующую ось. Но тогда они столь
же абсолютно связаны и друг с другом, что и является нераздельностью.
4. Соприсносущность. Это тоже очевидное следствие того, что составляющие вектора
существуют всегда одновременно и вместе, иначе они не составили бы систему векторов,
в любой момент времени полностью эквивалентную исходному вектору.
5. Специфичность требует более подробного рассмотрения. При перечислении свойств
Троицы было сказано, что в соответствии с этим свойством каждое Лицо Троицы
выполняет свою "работу". Это скорее всего неуместное по отношению
к Троице понятие теперь становится весьма подходящим. Пусть для определенности
рассматриваемый вектор является силой, смещающей материальную точку из начала
координат. Понятно, что каждая составляющая может сместить ее только вдоль "своей"
оси и никак не может сделать этого по "чужим" осям. Это показывает,
что три составляющие вектора принципиально не способны заменить друг друга,
что и говорит об их специфичности.
6. Взаимодействие. Взаимодействие составляющих сводится к тому, что они суммируются
по правилам векторной алгебры. (В пункте 1 говорилось об эквивалентности монады
и триады, здесь же указывается процесс, ведущий к этой эквивалентности.)
Как видно из проведенного анализа, логическая структура Троицы и вектора с его
тремя ортогональными составляющими полностью совпадает, что доказывает их изоморфность.
Следовательно, поскольку в случае с вектором никаких антиномий не возникает,
аналогичное можно допустить и для Троицы.»
С моей точки зрения, данная модель не
является вполне удовлетворительной, поскольку в ней не соблюдается условие нераздельности
(условие 3). Действительно, ортогональные составляющие вектора (они - тоже векторА)
вполне могут «действовать отдельно» и «независимо». Нетрудно предъявить вектор,
имеющий две или только одну такую составляющую. Наконец, непонятно, в каком
смысле связь между вектором и его проекцией является «абсолютной».
Я рискнул бы предложить другую модель, мне кажется, более перспективную.
Рассмотрим множество целых чисел (Z) и три его подмножества, состоящие, соответственно,
из чисел вида 3К, 3К+1, 3К+2, где К - произвольное целое число. Нетрудно видеть,
что объединение этих множеств совпадает со всем множеством Z. В то же время
и каждое из этих множеств совпадает, как множество, со всем Z. Чтобы убедиться
в последнем, достаточно сопоставить каждому элементу каждого из этих множеств
число «К».
Причина этого явления, разумеется, не в специфике множества целых чисел, а в
том, что рассматриваемые множества бесконечны (вряд ли кто-нибудь станет утверждать,
что Бог не бесконечен).
Нетрудно убедиться, что данные объекты удовлетворяют всем условиям, кроме, может
быть, нераздельности, проверить которую затруднительно, поскольку непонятно,
что могут означать, к примеру, слова «действовать независимо» применительно
к множествам целых чисел. Однако интуитивно кажется вполне возможным так переформулировать
свойство нераздельности, чтобы рассматриваемые объекты ему удовлетворяли. Либо
можно рассмотреть бесконечные множества другой природы.
Ясно также, что собственно число "3" тут совершенно не при чём, так
что у Бога могло бы быть любое (и даже бесконечное) число ипостасей.
Как бы то ни было, можно констатировать, что ответ на вопрос: "Может ли
целое равняться части?" (на который мусульмане отвечают "нет",
а христиане "не нашего ума дело") - ответ на этот вопрос: "да,
может, если и целое, и часть бесконечны". Но, несмотря на очевидность вышеприведённого
рассуждения, оно, по-видимому, ничего не дает для интуитивного (единственно
ценного для верующих) понимания сущности Троицы. Человеческая интуиция плохо
приспособлена к работе с бесконечностями.
Впрочем, справедливости ради надо напомнить, что и формальная логика сталкивается
здесь с немалыми трудностями.
Алексей Тихонов